Pisos Armados
Dimensionamento preliminar de pisos industriais de concreto armado com verificações de esforços, punção, retração, sub-base e barras de transferência.
fck | fcd | fctm | fyk | fyd |
|---|---|---|---|---|
| 35,00 MPa | 25,00 MPa | 3,21 MPa | 500,00 MPa | 434,78 MPa |
αE | ν | Eci | αi | Ecs |
|---|---|---|---|---|
| 1,0 | 0,20 | 33.130,0 MPa | 0,89 | 29.402,9 MPa |
Memória de cálculo
M2LT Projetos, Perícias e Consultoria LTDA
Memória de cálculo — Dimensionamento de Piso Armado
C35 · h = 18 cm · 10×5 m · Pallet + empilh. CPCD 50
Dimensionamento baseado no método de Rodrigues e Pitta (ABCP) e nos demais métodos clássicos. Inclui verificações de flexão (Meyerhof), punção (NBR 6118) e armadura de retração.
Nota: o usuário deve validar as entradas, critérios adotados e resultados antes de utilizar esta memória em projeto.
1. Identificação e materiais
| Classe do concreto | C35 (fck = 35 MPa) |
| Agregado graúdo | Granito e gnaisse (αE = 1,0) |
| Aço da armadura | CA-50 (fyk = 500 MPa) |
| Coeficientes γs | γc | γf | 1,15 | 1,40 | 1,40 |
2. Propriedades calculadas do concreto (NBR 6118)
| fcd = fck / γc | 25,000 MPa |
| fctm = 0,30·fck^(2/3) | 3,210 MPa |
| fyd = fyk / γs | 434,78 MPa |
| ν (Poisson) | 0,20 |
| Eci = αE · 5600·√fck | 33.130 MPa |
| αi = min(0,8+0,2·fck/80; 1) | 0,89 |
| Ecs = αi · Eci | 29.403 MPa |
3. Geometria da placa
| h (espessura) | 18,00 cm |
| c (cobrimento) | 4,00 cm |
| L (comprimento) | 10,00 m |
| B (largura) | 5,00 m |
| k (módulo de reação) | 54 MPa/m |
| ℓ = ⁴√(Eci·h³ / (12·k·(1−ν²))) | 74,65 cm |
| Lmax sugerido = 8·ℓ | 5,97 m ⚠ excede |
| Rz = L / B | 2,00 ✓ |
4. Carregamento (Q + base de pallet + empilhadeira)
| Tipo de carregamento | Carga distribuída + base de pallet + empilhadeira |
| Sobrecarga distribuída Q | 6,00 tf/m² |
| Carga da base de pallet | 8,00 tf |
| Base de pallet | 15,00 × 15,00 cm (A = 225,00 cm²) |
| Modelo da empilhadeira | CPCD 50 |
| Peso próprio PP | 7.050 kgf |
| Capacidade CAP | 5.000 kgf |
| Nº rodas no eixo crítico | 2 |
| Distância entre rodas | Distância entre eixos | 1,18 m | 2,00 m |
| Pressão pneu q | 0,70 MPa |
| Largura apoio Sd | 0,30 m |
| PE = 0,85·(PP + CAP) | 10.242,50 kgf |
| PR = PE / nrodas | 5.121,25 kgf |
| AR = PR / q | 731,61 cm² |
| LR = √(AR/0,5227) | 37,41 cm |
| w = 0,6·LR | 22,45 cm |
5. Número N (ábaco de Rodrigues e Pitta)
| L'R = 0,254 · LR / ℓ | 12,73 cm |
| d'R = 0,254 · dist. entre eixos / ℓ | 68,05 cm |
| Origem do valor de N | Ábaco digitalizado (automático) |
| N adotado | 308 |
O ábaco original (livro de Rodrigues e Pitta) deve ser consultado para verificação visual, dado que a digitalização tem precisão limitada (~10% em pontos extremos).
6. Esforços solicitantes — comparativo entre métodos
| Método | Momento (tf·m/m) | Observação |
|---|---|---|
| Rodrigues-Pitta (borda) | 1,200 | Mb = N·q·ℓ²/10000 |
| Rodrigues-Pitta (interior) | 0,600 | Mi = Mb / 2 |
| Meyerhof | 0,606 | carga concentrada |
| Base de pallet (Meyerhof) | 1,087 | carga concentrada na base |
| Anders Losberg | 2,253 | 1,3·fctm·h²/6 |
| Palmgren-Miner (fadiga) | 2,212 | fctk,PM = 6,146 MPa |
| Pinto-Carnio (borda da placa) | 1,037 | λ = 0,9859 m⁻¹ |
| Pinto-Carnio (interior da placa) | 0,500 |
6.1. Momentos de cálculo adotados
| Método adotado na borda | Anders Losberg (borda da placa) |
| Mk borda | 2,253 tf·m/m |
| Md borda | 3,155 tf·m/m |
| Método adotado no interior | Anders Losberg (interior da placa) |
| Mk interior | 2,253 tf·m/m |
| Md interior | 3,155 tf·m/m |
| Md máximo para resumo | 3,155 tf·m/m |
6.2. Armadura de flexão necessária
| Posição | Método | Md atuante (tf·m/m) | Md mín. (tf·m/m) | As calc. (cm²/m) | As mín. (cm²/m) | As necessário (cm²/m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Borda | Anders Losberg (borda da placa) | 3,155 | 1,803 | 5,396 | 2,700 | 5,396 |
| Interior | Anders Losberg (interior da placa) | 3,155 | 1,803 | 5,396 | 2,700 | 5,396 |
Cálculo por faixa de 1 m, com d = h - c, seguindo a formulação de flexão retangular da ferramenta de Vigas Armadas e respeitando armadura mínima.
6.2. Meyerhof — verificação da espessura
| a = √(AR/π) | 15,26 cm |
| h1 (flexão pura) | 13,20 cm |
| c1 (tensão corrigida) | 6,700 MPa |
| cmax = max(Q, c1) | 6,700 MPa |
| h2 (sobrecarga) | 14,43 cm |
| hmín = max(h1, h2) | 14,43 cm |
| h adotado | 18,00 cm |
| Verificação | ✓ h ≥ hmín — OK |
7. Verificação de punção
| Carga crítica considerada | Base de pallet |
| dc2 = (dist. entre eixos − dist. entre rodas)/2 | 0,0000 |
| Pc2 = 2·PR·dc2 | 0,000 kN |
| P crítico = max(PR, Pc2) | 80,000 kN |
| Lesp = w + h | 33,00 cm |
| C = π·Lesp | 103,67 cm |
| Pd = γf · P crítico | 112,000 kN |
| (1 − fck/250) | 0,8600 |
| Fsd = 0,27·(1−fck/250)·fcd·C·(h−c) | 842,547 kN |
| Taxa de utilização Pd / Fsd | 13,3 % |
| Verificação | ✓ Pd ≤ Fsd — OK |
8. Armadura de retração e tela soldada
| Asret = 2·L·h/333 | 1,081 cm²/m |
| Tela recomendada (mais leve que atende) | Q113 (As = 1,13 cm²/m) |
| Tela adotada | Nenhuma selecionada |
| As da tela adotada | — |
| Verificação | — |
9. Sub-base e barras de transferência
| CBR do subleito adotado | 4 % |
| Espessura da sub-base | 30 cm |
| k lookup (interpolado) | 54,00 MPa/m |
| k usado no cálculo (Geometria) | 54 MPa/m |
| Barra de transferência — diâmetro | ⌀25 mm |
| Comprimento | 50 cm |
| Espaçamento | 30 cm |
Barras de transferência selecionadas conforme Tab. 6.2 do livro de Rodrigues e Pitta (CA-25), em função da altura da placa adotada. Valores indicados para placas em concreto simples sob flexão.