Módulo de Elasticidade do Concreto - NBR 6118

Estimativa de Eci, Ecs, fcj e módulos por idade do concreto.

Dados de entrada

fck (MPa)AgregadoCimento

Resultados principais

αe

1,00

Eci

35.418MPa

αi

0,900

Ecs

31.876MPa

fctm

3,51MPa

fctk,inf

2,46MPa

fct,sup

4,56MPa

0,38

Variação da Resistência do Concreto (fcj) x Tempo

Variação do Módulo de Elasticidade (Eci e Ecs) x Tempo

Evolução por idade

t	β1	fcj	Eci,j	αi,j	Ecs,j
16 h	0,1246	4,98 MPa	12.502 MPa	0,812	10.157 MPa
1 dias	0,1958	7,83 MPa	15.671 MPa	0,820	12.844 MPa
2 dias	0,3528	14,11 MPa	21.037 MPa	0,835	17.572 MPa
3 dias	0,4580	18,32 MPa	23.969 MPa	0,846	20.273 MPa
4 dias	0,5351	21,40 MPa	25.907 MPa	0,854	22.112 MPa
5 dias	0,5950	23,80 MPa	27.319 MPa	0,859	23.481 MPa
6 dias	0,6435	25,74 MPa	28.411 MPa	0,864	24.557 MPa
7 dias	0,6839	27,35 MPa	29.289 MPa	0,868	25.434 MPa
8 dias	0,7183	28,73 MPa	30.017 MPa	0,872	26.169 MPa
9 dias	0,7481	29,92 MPa	30.633 MPa	0,875	26.798 MPa
10 dias	0,7742	30,97 MPa	31.164 MPa	0,877	27.344 MPa
11 dias	0,7975	31,90 MPa	31.629 MPa	0,880	27.826 MPa
12 dias	0,8184	32,73 MPa	32.040 MPa	0,882	28.254 MPa
13 dias	0,8372	33,49 MPa	32.407 MPa	0,884	28.638 MPa
14 dias	0,8544	34,17 MPa	32.737 MPa	0,885	28.987 MPa
15 dias	0,8701	34,80 MPa	33.037 MPa	0,887	29.304 MPa
16 dias	0,8845	35,38 MPa	33.310 MPa	0,888	29.594 MPa
17 dias	0,8979	35,92 MPa	33.561 MPa	0,890	29.862 MPa
18 dias	0,9103	36,41 MPa	33.792 MPa	0,891	30.110 MPa
19 dias	0,9219	36,88 MPa	34.007 MPa	0,892	30.340 MPa
20 dias	0,9327	37,31 MPa	34.206 MPa	0,893	30.555 MPa
21 dias	0,9429	37,72 MPa	34.392 MPa	0,894	30.756 MPa
22 dias	0,9525	38,10 MPa	34.566 MPa	0,895	30.945 MPa
23 dias	0,9615	38,46 MPa	34.729 MPa	0,896	31.122 MPa
24 dias	0,9700	38,80 MPa	34.882 MPa	0,897	31.290 MPa
25 dias	0,9781	39,12 MPa	35.027 MPa	0,898	31.448 MPa
26 dias	0,9858	39,43 MPa	35.164 MPa	0,899	31.598 MPa
27 dias	0,9931	39,72 MPa	35.294 MPa	0,899	31.740 MPa
28 dias	1,0000	40,00 MPa	35.418 MPa	0,900	31.876 MPa
56 dias	1,1177	44,71 MPa	37.444 MPa	0,912	34.141 MPa
63 dias	1,1350	45,40 MPa	37.733 MPa	0,914	34.469 MPa
100 dias	1,1959	47,84 MPa	38.732 MPa	0,920	35.618 MPa

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Memória de cálculo

Módulo de Elasticidade NBR 611822/06/2026

Dados de entrada

fck	40,00 MPa
Agregado	Granito
Cimento	CPIII ou CPIV

Resultados

αe	1,00
Eci	35.418 MPa
αi	0,900
Ecs	31.876 MPa
fctm	3,51 MPa
fctk,inf	2,46 MPa
fct,sup	4,56 MPa
s	0,38

Gráficos

Variação da Resistência do Concreto (fcj) x Tempo

Variação do Módulo de Elasticidade (Eci e Ecs) x Tempo

Evolução por idade

t	β1	fcj	Eci,j	αi,j	Ecs,j
16 h	0,1246	4,98 MPa	12.502 MPa	0,812	10.157 MPa
1 dias	0,1958	7,83 MPa	15.671 MPa	0,820	12.844 MPa
2 dias	0,3528	14,11 MPa	21.037 MPa	0,835	17.572 MPa
3 dias	0,4580	18,32 MPa	23.969 MPa	0,846	20.273 MPa
4 dias	0,5351	21,40 MPa	25.907 MPa	0,854	22.112 MPa
5 dias	0,5950	23,80 MPa	27.319 MPa	0,859	23.481 MPa
6 dias	0,6435	25,74 MPa	28.411 MPa	0,864	24.557 MPa
7 dias	0,6839	27,35 MPa	29.289 MPa	0,868	25.434 MPa
8 dias	0,7183	28,73 MPa	30.017 MPa	0,872	26.169 MPa
9 dias	0,7481	29,92 MPa	30.633 MPa	0,875	26.798 MPa
10 dias	0,7742	30,97 MPa	31.164 MPa	0,877	27.344 MPa
11 dias	0,7975	31,90 MPa	31.629 MPa	0,880	27.826 MPa
12 dias	0,8184	32,73 MPa	32.040 MPa	0,882	28.254 MPa
13 dias	0,8372	33,49 MPa	32.407 MPa	0,884	28.638 MPa
14 dias	0,8544	34,17 MPa	32.737 MPa	0,885	28.987 MPa
15 dias	0,8701	34,80 MPa	33.037 MPa	0,887	29.304 MPa
16 dias	0,8845	35,38 MPa	33.310 MPa	0,888	29.594 MPa
17 dias	0,8979	35,92 MPa	33.561 MPa	0,890	29.862 MPa
18 dias	0,9103	36,41 MPa	33.792 MPa	0,891	30.110 MPa
19 dias	0,9219	36,88 MPa	34.007 MPa	0,892	30.340 MPa
20 dias	0,9327	37,31 MPa	34.206 MPa	0,893	30.555 MPa
21 dias	0,9429	37,72 MPa	34.392 MPa	0,894	30.756 MPa
22 dias	0,9525	38,10 MPa	34.566 MPa	0,895	30.945 MPa
23 dias	0,9615	38,46 MPa	34.729 MPa	0,896	31.122 MPa
24 dias	0,9700	38,80 MPa	34.882 MPa	0,897	31.290 MPa
25 dias	0,9781	39,12 MPa	35.027 MPa	0,898	31.448 MPa
26 dias	0,9858	39,43 MPa	35.164 MPa	0,899	31.598 MPa
27 dias	0,9931	39,72 MPa	35.294 MPa	0,899	31.740 MPa
28 dias	1,0000	40,00 MPa	35.418 MPa	0,900	31.876 MPa
56 dias	1,1177	44,71 MPa	37.444 MPa	0,912	34.141 MPa
63 dias	1,1350	45,40 MPa	37.733 MPa	0,914	34.469 MPa
100 dias	1,1959	47,84 MPa	38.732 MPa	0,920	35.618 MPa

Observações

Eci = αe × 5600 × √fck, para fck ≤ 50 MPa.
Eci = 21,5 × 10³ × αe × (fck/10 + 1,25)^(1/3), para fck > 50 MPa.
αi = mínimo entre 1 e 0,8 + 0,2 × fck/80.
Ecs = Eci × αi.
fctm = 0,3 × fck^(2/3).
fctk,inf = 0,7 × fctm.
fct,sup = 1,3 × fctm.
β1(t) = exp[s × (1 - √(28/t))].
fcj = β1(t) × fck.
Eci,j = √(fcj/fck) × Eci, para fck ≤ 50 MPa.
Ecs,j = Eci,j × αi,j.

Disponível em www.m2lt.com.br